А. С. Белоусов, С. П. Круглов, Е. И. Малиновский,

                                                            С. В. Русаков, В. Д. Савельев
 
 
 
 

        ПЕРЕХОДНАЯ КРИВАЯ В СВИНЦЕ ДЛЯ ЭЛЕКТРОНОВ С ЭНЕРГИЕЙ 31 ГЭВ

Работа выполнена в период 1972 -1973 г.г. на электроном пучке [1] протонного синхротрона У-70 в Протвино с использованием термолюминесцентных детекторов из LiF. Описание методики обработки приведено в работе [2], полученные результаты представлены в [3,4].
 
 

Аннотация

Измерение переходных кривых на пучках частиц высоких энергий представляет большой интерес как с точки зрения исследования прохождения излучений через вещество, так и для определения эффективности детекторов полного поглощения. Данная работа представляет результаты измерения переходной кривой в свинце на электронном пучке Серпуховского ускорителя с импульсом Р = 31 ГэВ/с и разбросом ΔР/Р = 3% при интенсивности 10⁶ электронов в импульсе. Эксперимент проводился с использованием термолюминесцентных детекторов (ТЛД) из LiF с диаметром 3.5 мм и толщиной 1.2 мм, размещенных внутри свинцового поглотителя. Поглотитель был составлен из свинцовых дисков (диаметр 20 см и толщина 4 мм) общей толщиной вдоль оси 16 см. Диски имели по диаметру отверстия диаметром 4 мм и глубиной 1.5 мм, в которых размещались ТЛД. Площадь отверстий составляла ~ 1% полной площади диска. Поскольку ТЛД имеют малый объем, то помещение их в поглотитель удовлетворяет условию Брэгга-Грея и позволяет корректно измерять энергетические потери в окружающей среде, пренебрегая переходными эффектами на границе LiF - Pb.
           После облучения ТЛД были извлечены из поглотителя и обработаны в установке для получения радиального распределения поглощенной энергии при различных толщинах поглотителя E(r,t). Полученные результаты приведены на Рисунке 1. Радиальные распределения в области малых радиусов r < 3X_o не претерпевают большого уширения с увеличением глубины проникновения ливня в радиатор, что связано с тем, что первичный электронный пучок имел  достаточно большие поперечные размеры ( s_xy ~ 1.1 см ).

Рисунок 1. Радиальное распределение поглощенной энергии в свинце на различных глубинах развития ливня, рожденного электронами с энергией 31 ГэВ

Переходная кривая П (t) из результатов измерений была получена при помощи выражения

П ( t ) = 

Интегрирование проведено численным образом с использованием значения     Х_о  =  0.252 см.    Полученная экспериментальная переходная кривая приведена на Рисунке 2.   На этом же рисунке изображена расчентая кривая, полученная при предположении постоянства ионизационных потерь ( приближение Б теории ливней) из соотношения

П ^р (t ) = Ф _е (t) e _o / E_o ,

где Ф _е (t) - полное число ливневых частиц на глубине t развития ливня в свинце, полученное методом математического моделирования, а e _o - критическая энергия в свинце, равная 7.6 МэВ.

Рисунок 2.
Переходная кривая в свинце для электроновс энергией 31 ГэВ

   Экспериментальная кривая за максимумом ливня описывается экспоненциальной функцией с коэффициентом ослабления m = 0.48 ± 0.01 см ^-1 , что хорошо согласуется со значением минимального ослабления фотонов в свинце   m = 0.47 см ^-1.   Это совпадение свидетельствует о справедливости предположения о том,  что распространение ливня за максимумом переходной кривой происходит в основном за счет фотонов, для которых коэффициент ослабления минимален. Как видно из рисунка расчетная кривая отличается от экспериментальной, что вызвано, по-видимому, тем , что на малой толщине поглотителя энергия , теряемая электронами на единице радиационной длины превышает критическую, а на больших глубинах она меньше критической энергии. В результате занижается ордината начального участка и завышается ордината конечного участка переходной кривой.   В тоже время глубина, на которой находится максимум экспериментально определяемой переходной кривой t _max (E_o,) = 7.3 Х_о хорошо согласуется со значением    t _max (E_o,)  =  7.4 Х_о, полученным из формулы, выведенной в приближения Б:

t _max (E_o,) = 1.01 [ ln (E_o /e_o) - 1 ]

Для определения эффективности регистрации излучения детекторами полного поглощения необходимо знать величину поглощенной энергии ливня в радиаторе. Для цилиндрических объектов с заданными размерами (радиусом и толщиной) доля поглощенной энергии описывается выражением

= 

           Рисунок 3. Изоэнергетические кривые в свинце для электронов с    энергией 31 ГэВ

На Рисунке 3 приведены изоэнергетические кривые ( поглощение равной доли энергии ливня при различных значениях радиуса цилиндра и его толщины), полученные из эксперимента.
 
 

Литература.

 

1.  С.С. Герштеин, А.В. Самойлов, Ю.М. Сапунов и др.

Атомная Энергия, т. 35, вып.3, стр. 181-184, Москва, 1973 2. С.П. Круглов, И.В. Лопатин, К.Ф. Мус и др. Препринт ФТИ, № 325, Ленинград, 1971 3. А.С. Белоусов, С.П. Круглов, Е.И. Малиновский и др.

        Препринт ЛИЯФ , № 54, Ленинград, 1973

4. А.С. Белоусов, С.П. Круглов, Е.И. Малиновский и др.

       Атомная Энергия, т. , вып. стр. Москва, 1974