Lead-Scintillator Type Detectors of H1 Luminosity  Monitor
 
 

   The electromagnetic calorimeters of a lead-scintillator sandvich type had been used for the luminosity measurement of electrons and protons collisions in H1 Interaction point of HERA collider at  the beggining of the running period. The motivation of detectors designs and main features from the beam test measurement are presented.
 
 

Ускоритель ГЕРА, созданный в Лаборатории “Немецкий элект- ронный синхpотрон” -DESY (г.Гамбург, Германия) предназначен для изучения процессов взаимодействия электронов с протонами при максимальной энергией ~ 314 ГэВ в системе центра масс. Первые события столкновений электронного пучка при энергии 12 ГэВ с протонами, ускоренными до 480 ГэВ, были зарегистрированы монитором светимости Установки Н1[1] 19 октября 1991 года. Система измерения светимости в северной точке пересечения пучков ГЕРЫ, созданная в Физическом институте им. П. Н. Лебедева, является многоцелевым устройством. Основная задача этой системы состоит в относительном измерении светимости в ходе эксперимента с статистической точностью порядка 1% за 10 секунд. Помимо этого она дол- жна выполнять следующие функции: измерять энергию электронов и фотонов, вылетающих под малыми углами из точки взаимодействия; отслеживать направление первичного электронного пучка в точке столкновения; регистрировать события фоторождения; обеспечивать информацию для абсолютного измерения светимости с точностью не хуже 2%.
    Светимость L может быть определена из следующего выражения:

• большая скорость событий данной реакции;
• возможность расчета с высокой точностью сечения процесса
• простота регистрации событии в эксперименте.

      Для мониторирования светимости необходимо регистрировать акт событий тормозного излучения. Обе вторичные частицы gи е этого процесса излучаются под очень малыми углами (q<0.4 мрад) по от- ношению к направлению оси первичного электронного пучка в точкевзаимодействия. Тормозные фотоны проходят по оси камеры до 80 м и покидают ее через выходное окно. В этом месте поворотный магнит отклоняет протонный пучок в вертикальном направлении тaк, что направление протонов до поворота составляет угол ~ 5 мрад с осью z установки ( направление протонного пучка в точке столкновения ).  На расстоянии 20 ? 25 м от выходного окна пучки расходятся на расстояние, позволяющее разместить фотонный детектор. Для вывода вторичных электронов с орбиты электронного пучка было решено использовать систему магнитных элементов электронного тракта, предназначенную для отвода электронного пучка с оси z [3]. Для этого был изготовлен сегмент вакуумной камеры , содержащий фланец с выходным окном. Принципиальная схема расположения аппаратуры в туннеле ускорителя приведена на Рис1. Назначение отдельных эле- ментов будет дано ниже.

                                Рис.1 Схема монитора светимости установки Н1 (вид сверху)

   Моделирование процессов Бете - Гайтлера и ер - рассеяния в области малых Q ² для заданной магнитной оптики и выбранного положения детекторов ( фотонный детектор РD ~ 102 м, электрон- ный детектор ЕТ ~ 32 м ) позволило сформулировать требования, предъявляемые к характеристикам детекторов системы мечения.

    Для эффективной регистрации вторичных электронов детектор должен иметь размеры чувствительной зоны 140 мм по горизонтали и 120 мм по вертикали. Энергетический спектр регистрируемых частиц лежит в диапазоне от 4 до 22 ГэВ, а полная загрузка от всех процессов составляет ~ 500 кГц ( здесь и далее данные приводятся для номинальных значений энергии е и р - пучков ГЕРЫ и проектной величины светимости L= 1.5 ·10 ³¹см ^{- 2} сек ^{- 1 ).}   При хороших временных параметрах ( t=3 нсек ) детектор электронов должен иметь энергетическое разрешение s( E ) ~ 15% /, а пространственное разрешение в определении координат точки попадания частицы во фронтальную грань не хуже чем
~ 1 мм. Серьезные требования также предъявляются к радиационной стойкости прибора.  Предварительные оценки и изме- рения, проводимые в процессе эксплуатации при помощи дозиметров, показали, что доза, полученная детектором за один год работы ускорителя, составит величину порядка ~10 ⁵ Грей. Еще одним фактором, который следовало принимать во внимание при создании детектора, являлось пространственное ограничение, т.к. расстояние между осью электронного пучка и центром детектора составляет около 15 см.

    Распределение координат точек входа фотонов в нормальную к  оси пучка плоскость в месте размещения фотонного детектора PD определяет его поперечные размеры. При этом в круг с диаметром  90 мм попадает ~ 98% всех частиц с энергий от нуля до Е _g= 30 ГэВ. Требование к энергетическому и пространственному разрешению PD соответствуют аналогичным характеристикам электронного детектора.  Серьезной проблемой является уровень радиационного фона, в котором определяющая роль принадлежит синхротронному излучению от двойной системы квадруполей электронного канала. Для номинальных параметров ускорителя ”ГЕРА” интенсивность синхротронного излучения с k >20 КэВ составляет ~10 ¹⁷ g/ сек или порядка 450 Ватт в аксептансе PD, что является критическим для детектора любого типа. Для снижения потока синхротронного излучения до приемлемого уровня перед PD располагался комбинированный фильтр из пластин меди (0.5 X_o) и свинца (1.5 X_o), а также водяной черенковский счетчик (VC) с радиатором толщиной 1Х_о. При этом счетчик VC выполняет двойную функцию: во-первых , его радиатор увеличивает эффективную толщину фильтра, а во-вторых, сам счетчик , обладая малой чувствительностью к синхротронному излучению, служит для регистрации событий от конверсии фотонов в веществе поглотителя.
    В качестве детекторов фотонов и вторичных электронов было решено использовать годоскопы черенковских счетчиков полного поглоще- ния с радиаторами из монокристаллов KRS-15 (TCl-78%, TBr-22%), имеющих малые величины радиационной длины Х_о и радиуса Мольера R_o, что позволяет ограничить развитие ливней небольшими объемами и обеспечить требуемую компактность приборов [4]. Но на первом этапе работы в пучке в период настройки систем ускорителя для избежания риска радиационного повреждения дорогостоящих кристаллов основных детекторов измерения проводились при помощи альтернативных детекторов. Для этого применялись сравнительно более дешевые свинцово - сцинтилляционные калориметры со слоистой структурой типа “сэндвич”, но обладающие достаточно высокой радиационной стойкостью.

3.1 Выбор эффективной длины калориметра.
     Электрон или фотон, попадая в плотную среду, вступают в элект- ромагнитные взаимодействия с атомами и электронами вещества. В результате этих столкновений энергия первичной частицы Е _о уменьшается, переходя к вновь рожденным фотонам и электронам в процессах тормозного излучения и рождения пар. При этом число вторичных частиц растет с глубиной, достигая максимума на глубине t _max , а затем уменьшается до полного поглощения частиц средой. Средняя энергия вторичных частиц в максимуме ливня e_крносит название кри- тическойэнергии и числено равна величине, при которой иониза -ционные потери в данном веществе совпадают с потерями на радиа -ционное торможение. Картина развития ливня будет одной и той же в различных средах, если линейные размеры измерять в радиационных длинах Х_о , а энергию ливня в единицах критической энергии e_кр . Для описания продольного развития ливней в среде также широко используется параметр t _med , характеризуюший глубину, на которой выде ляется половина энергии первичной частицы:

                             где k = 0.4 если первичная частица электрон и 1.2 - если фотон.

     Метод расчета функции распределения сигнала на выходе ливневого спектрометра [5] предполагает, что энергетическое разрешение  определяется флуктуациями энергии, поглощенной в радиаторе. Эта модель оставляет в стороне влияние на энергетическое разрешение таких факторов, как тип спектрометра, свойства радиатора и ФЭУ, что является несущественным для определения длины радиатора, которая обеспечит ожидаемые параметры детектора. Учитывая, что поперечные размеры ливня не зависят от энергии первичной частицы, оценим необходимую длину радиатора. На Рис. 2 представлены результаты моделирования зависимости энергетического разреше -ния детектора s(a ) при начальной энергии частицы Е _о = 4 ГэВ от доли энергии, утерянной из-за утечки частиц в продольном направ -лении a= ( Е _о - Е _погл) / Е _о, которые показывают , что потеря частиц ливня на уровне ~2- 4 % не сказываются существенным образом на энергетическом разрешении.

                               Рис.2 Зависимость разрешения спектрометра полного поглощения

от величины потерянной энергии ливня . Результаты расчета фитируются выражением, предложенным в рабо- те [6] для спектрометров с однородным радиатором:

Величина поглощенной энергии, как функция глубины проникновения ливня при неограниченных поперечных размерах радиатора, показана на Рис.3. для нескольких значений энергии первичного электрона. Эта зависимость оказывается универсальной в широком диапазоне энергий регистрируемых частиц при измерении длины в единицах t _med. Приве- денные данные показывают, что для поглощения в радиаторе энергии ливня на уровне 97% необходимо, чтобы он обладал длиной не менее   2.7 t _med  или  в нашем случае для  Е _max = 30 ГэВ  это составляет около 26 Х _о   для электронного и 24 Х _о для фотонного детекторов монитора светимости. Стремление достичь более полного поглощения ливня в радиаторе являются нецелесообразными, т.к. рост неоднородности светосбора из-за увеличения размеров радиатора сводит на нет выигрыш в уменьшении доли утерянной энергии.

      Рис.3. Зависимость доли поглощенной энергии ливня, вызванного

электронами в радиаторе, от продольных размеров радиатора.

3.2 Структура калориметра.

         Практика показала, что оптимальной толщиной для сцинтилляцион- ных пластин является величина ~ 5 мм: уменьшение толщины ведет к уменьшению световыхода ( т.е. уменьшению числа фотоэлектронов на 1 ГэВ ) и увеличению неоднородности светосбора, а увеличение толщины активного слоя увеличивает размеры калориметра и вклад продольных флуктуаций в характеристики детектора. Выбор толщины поглотителя можно провести при анализе выражения, приведенного в [8], которое связывает энергетическое разрешение слоистого калориметра типа сэндвич
с   толщиной пластины t _abs   и материалом поглотителя - E _kp :

         На Рис.4 приведены экспериментально полученные значения  энергетического разрешения свинцово - сцинтилляционных детекторов, из имеющихся в литературе для t _act = 5 мм и различных толщин  поглотителя.

     Эти данные могут быть аппроксимированы приведенным выше вы -ражением при k = 2.1. Чтобы соответствовать требованиям эксперимента необходимо выбрать толщину пластин поглотителя для альтернативных детекторов t _abs = 5 мм, что позволяет получить энергети -ческое разрешение  s·~14 %.

     Основным требованием, предъявляемым к выбору конструкции конкретного детектора (фотонного или электронного), являлось стремление избежать существования “щелей”, образованных наличием в конструкции световодов. Утечка энергии через область “щелей” приводит к заметной зависимости выходного сигнала детектора, его пространствен- ного и энергетического разрешения от координат точки попадания регистрируемой частицы.
      Конфигурация фотонного детектора должна была обеспечивать измерение энергии и координат g -квантов, попадающих в область с  диаметром ~ 90 мм. Для удовлетворения этих требований детектор фотонов представлял из себя матрицу 2 х 2 из четырех изолированных идентичных модулей, каждый из которых имел поперечные размеры 7.5 х 7.5 см ² и содержал по 28 слоев поглотителя и пластмассового сцинтиллятора. В каждом модуле использовался один фотоумножитель типа ФЭУ- 85, свет на который собирался посредством плоской пластины световода, расположенной сбоку от пластин сцинтиллятора таким образом, что зона стыковки модулей оставалась свободной. Световод с размерами 4 х 64 х 460 мм ³ имел свернутый в трубку выходной конец, что уменьшало потери света при переходе световод-умножитель. Оптический контакт между сведоводом и ФЭУ обеспечивался с помощью кремнеорганического вазелина КВ3.
    Детектор электронов также представлял собой сэндвич, в котором  свинцовые пластины имели размер 154 х 154 х 5 мм ³, а расположенные за ними сцинтилляторы были разделены на 7 вертикальных по лос, размером 154 х 22 х 5 мм ³ каждая. Полосы сцинтилляторов со всех сторон ( кроме торцов на стыке со световодом ) были закрыты
алюминированным лавсаном для отражения света. Свет сцинтилляций с обеих торцов полос собирался световодами так, чтобы на один ФЭУ попадал свет со всех полос , расположенных на уровне данного световода по всей глубине детектора. Таким образом объем радиа -тора был разделен на семь зон, каждая из которых просматривалась своим отдельным ФЭУ-85, что позволяло получить информацию о горизонтальной координате точки попадания электрона в детектор. Световоды-сместители имели размер 4 х 22 х 460 мм ³ и при нагрева- нии были изогнуты так, чтобы передавать свет на фотоумножители, расположенные в горизонтальной плоскости по центру детектора. Для экранировки от влияния расположенных вблизи магнитных элементов ускорителя фотоумножители имели защитные экраны (из  8 слоев пермаллоевой ленты толщиной 50 мкм) и помещались в стальной стакан длиной 150 мм (толщина стенки 3 мм). В оба детектора для мониторирования были вмонтированны светодиоды, свет от которых при помощи гибких световодов разводился на фотокатод каждого фотоумножителя.

а) Сцинтиллятор

В качестве материала активной среды калориметров использовался стандартный харьковский полистирольный сцинтиллятор c добавкой 2% паратерфенила и 0.05 % ПОПОП, имеющий высокий показатель световыхода. Важным моментом при создании детекторов является проверка их возможности работать в условиях высокого радиационного фона, т.е. оценить радиационную стойкость сцинтил- лятора. Для этого было проведенно сравнение спектров пропускания  k (l ) образцов сцинтиллятора дои после их облучения на пучке тормозных фотонов синхротрона “Пахра” до дозы 2 Мрад[9]. Данные,

                                   Рис. 5 Спектры пропускания образцов Харьковского сцинтилятора:
                     а - до облучения, б - через 18 дней после после облучения до дозы 2 Мрад,
                                                          c - через 6  дней  после облучения.

приведенные на Рис.5 показывают, что прозрачность сцинтиллятора  существенно падает после облучения его до уровня 2 Мрад, что соответвсвует годовой дозе в туннеле ГЕРА в начальной стадии работы ускорителя. Особенно заметна деградация коэффициента пропуска- ния в области коротких длин волн l~ 430 ?470 нм, где уменьшение

составляет ~ 1.7 раза. При этом наблюдался эффект восстановления прозрачности с течением времени: через 40 дней максимальное падение коэффициента не превышало 10 %.   Здесь следует отметить, что показанное ухудшение свойств сцинтиллятора не является критическим, т.к. возможное падение отклика спектрометра из-за полученной дозы не изменяет режимов работы системы съема информации с калориметра, а величины калибровоч- ных коэффициентов спектрометрических каналов постоянно контролируются в процессе эксперимента с применением динамической систе- мы калибровки.

б) Световод - сместитель спектра

    Роль световодов выполняли сместители спектра, в которых свет от сцинтиллятора поглощается и затем вновь излучается люминисцирующей добавкой, но уже в области больших длин волн. В качестве материала для переизлучателя использовалось оргстекло с поверхносным нанесением люминофора, которое имеет ряд преимуществ
перед объемным при воздействии ионизирующего излучения [10].  Характерным параметром световода, влияющим на характеристики детектора, является его прозрачность L _o, представляющая собой длину, на которой световой поток I _о уменьшается в е раз и определяемая из выражения

где I (x) - сигнал фоторегистратора при попадании потока I _o в световод на расстоянии х от регистратора. Для уменьшения вклада неоднородности поглощения света в сместителях спектра на разрешение были использованы образцы с величиной L _o = (95 ±5) см и высоким значением коеффициента эффективности переизлучения. Данная ха- рактеристика определялась при использовании в качестве реперного источника света образца сцинтиллятора, помещенного на заданном расстоянии х = 15 см на поверхности световода и облучаемого источником Со⁶⁰. Разброс величины эффективности всех использовавшихся переизлучателей не превышал 20 %.

в) Фотоумножитель

     Выше уже было сказано, что при создании альтернативных детек- торов были использованы ФЭУ - 85, имеющие приемлемые для данной  конструкции габаритные размеры, обладающие широким динамическим диапазоном регистрации входных сигналов и отличающиеся высокой надежностью в процессе длительной эксплуатации. Но несмотря на то, что при схеме высоковольтного делителя, рекомендованного изготовителем, ФЭУ - 85 имеет длительность выходного сигнала ~ 25нсек ( на 10 % уровне от максимума) и способен работать в счетном режиме при частотах до ~5 · 10⁶ Герц, необходимо было исследовать возможность его работы в спектрометрическом режиме при высоких загрузках. Для этого на фотокатод испытуемого ФЭУ помещались два одновременно работающих светодиода, один из которых запитывался от генератора точной амплитуды с частотой 100 Герц, а частота другого генератора, питающего второй светодиод, варьировалась от нуля до 7 Мгерц. Парамeтры импульсов питания ( амплитуда, длительность и передний фронт ) от обеих генераторов подбирались так, чтобы импульс ФЭУ соответствовал выходному сигналу при регистрации умножителем световой вспышки в сэндвиче от частицы с энергией 3 ГэВ. Система амплитудного анализа стробировалась от сигнала генератора точной амплитуды.  На Рис.6 показана зависимость отношения величины амплитуды   сигнала фотоумножителя A (R), где R - частота импульсов второго генератора, к амплитуде сигнала A (R=100 Герц) от частоты сраба - тывания (т.к. R >> 100 Герц).

Рис.6 Отношение величины выходного сигнала ФЭУ - 85 при регистрации периодических импульсов
                               с частотой R к амплитуде сигнала при частотеR = 100 Герц : а - паспортный  делитель,
                                 б - стабилизация последнего динода, в - стабилизация трех последних динодов

    Кривая а на рисунке соответствует работе ФЭУ при паспортном напряжении питания с использованием стандартной схемы высоковольтного делителя ( c небольшим подъемом напряжения на трех последних динодах для расширения динамического диапазона выходных импульсов). Кривые б и в представляют частотные характеристики умножителя, в делителе которого резисторы заменены на стабилизирующие диоды: последнем и трех последних промежутках соответственно. Последующие попытки расширения диапазона стабильности коэффициента усиления ( стабилизация напряжения на первом и пяти последних динодах, шунтирование восьми динодов вместо пяти емкостями, увеличение величины тока протекающего через делитель) не показали улучшения в сравнении с вариантом в.

4.1 Калибровка модуля фотонного калориметра.
а) Энергетическое разрешение

Эксперимент по измерению энергетического разрешения был выполнен в DESY на калибровочном электронном пучке в диапазоне энергий от 1 до 5 ГэВ. Калибровочный пучок формировался телескопом из двух совпадательных и антисовпадательного (с отверстием в средине пластины сцинтиллятора) счетчиков, обеспечивающих размеры пучка
с d<4 мм в области измерения, из пучка вторичных электронов, рожденных в медном конверторе тормозным g - пучком. При измерении учитывались такие факторы, как конечные размеры фотонного пучка на конверторе, многократное рассеяние электронов в веществе конверто-ра и воздухе между конвертором и областью измерения, размеры счет -чиков телескопа, которые влияют на разброс по энергии частиц в тес -товом пучке, изменяющийся от ~ 12 % при 1 ГэВ до 3.8 % при 5 ГэВ. Результаты, измерений [11], приведены на Рис.7, где а - эксперимен- тальные данные , а б - получены на основании учета всех указанных

Рис. 7 Зависимость энергетического разрешения модуля фотонного калориметра от энергии частиц в пучке: а - экспериментальные данные, б - разрешение с  учетом разброса частиц в пучке по энергии.

факторов, влияющих на энергетический разброс в калибровочном пучке. Данные хорошо фитируются зависимостью

где Е выражено в ГэВ, и находятся в согласии с требованием экспе- римента. Этот результат получен при вхождении пучка в центр модуля, и естественно, что при смещении точки попадания к границе разрешение ухудшается из-за потери части ливня через боковую грань. Но при работе годоскопической структуры (2 х 2) из четырех модулей эффект утечки отсутствовал в областях общих границ, а коэффициент в числителе выражения для разрешения годоскопа сос-тавил (13.8 ±1.0)%.

б) Профиль ливня и определение координат

В первом приближении картина поперечного распределения вы -деления энергии в ливне при одномерном рассмотрении, т.н. профиль ливня, может быть описана экспотенциальной функцией [12]

   где х о - центр ливня ( в дальнейшем х _о = 0), х - координата объекта наблюдения единичной длины,b - параметр, характеризующий  свойства среды.   Если в качестве объекта наблюдения выбран модуль годоскопа с размером ячейки 2 d(в нашем случае 2 d = 7.5 см), то при попадании  частицы в точку на расстоянии х от центра величина поглощенной  энергии Е _погл составит

      На Рис.8 приведена экспериментально определенная зависимость доли поглощенной энергии ливня в модуле от координаты точки входа регистрируемой частицы в переднюю грань детектора. Кривая показывает, что существует зона в центре модуля (радиусом ~ 2 см), где величина поглощенной энергии слабо зависит от поперечного смещения

---

Рис.8 Зависимость доли поглощенной энергии в модуле фотонного детектора от координаты точки попадания частицы в  переднюю грань ( центр модуля : X = 0, Y = 0 )

точки попадания частицы, т.е. Е _полн = Е _погл ( х = 0,d).   Из этих данных определяется параметр b, величина которого составила (12.0 ± 1.5 ) и так называемая одномерная функция “развала” ливня в среде  F(x) = А _лев / А _прав, изображенная на Рис.9. Указанная функция исполь- зуется для реконструкцииX - координаты точки входа частицы в детектор ( Y - координата определяется таким же образом с условием F(Y) = А _верх / А _низ ) при упрощенном анализе данных , т.е. в режиме “on - line”:

Рис.9 Зависимость отношения средних амплитуд сигнала в двух соседних модулях фотонного детектора от величины смещения точки попадания частицы относительно центра: точки - данные
измерений, фитирующая кривая вычислена для профиля ливня А(Х) с величиной параметра b = 12.

     При детальной обработке информации координата определяется с  помощью банка данных намоделированных значений инверсной функции Х = Х(R) , что, как показано на Рис.8 , улучшает точность  реконструкции координаты в
3 - 4 раза.

Рис.12 Распределение разности истиной и восстановленной координаты : a - c применением банка данных для значений отношения амплитуд в соседних модулях; b - “on-line” - метод.
 

   Калибровка электронного калориметра проводилась в туннеле  ГЕРА при помощи мониторируещего процесса - процесса тормозного излучения. В измерении фотонный детектор PD выступал в качестве триггерного элемента, выделяющего энергетический интервал фотонов (Е _к ±DЕ _к), гдеDЕ _{к <}13.8 /, при этом с электронного детектора ЕТ анализировались сигналы лишь тех частиц, чья энергия не выходила за пределы диапазона (26.7 ГэВ - Е _к ) ±DЕ _k На Рис.11-1 приведены амплитудные распределения импульсов от электронного калориметра при регистрации рассеянных электронов на совпадение с сигналом фотонного детектора при отсутствии энерговыделения в водяном черенковском счетчике VС, предназначенного для подавления событий с конверсией фотонов до момента попадания в PD. Получен-
ное таким образом значение энергетического разрешения, как функции энергии регистрируемых калориметром

Рис.11 Энергетическое разрешение электронного детектора: 1 - амплитудные спектры для электронов с энергией Е _к= 6, 10 и 18 Гэв; 2 - зависимость разрешения от энергии регистрируемых электронов.

электронов (с учетом  разброса частиц по энергии внутри заданного PD энергетического диапазона ) приведено на Рис.11-2. Эти данные хорошо описываются выражением

т.е. наблюдается незначительное улучшение разрешения электронного детектора по сравнению с фотонным. Это обстоятельство подтверждается Рис.12, где показано энергетическое разрешение суммы энергий (Е_ЕТ + Е_PD), которая должна быть равна энергии первичного электронного пучка Е_о,при различных выборках энергетического диапазона регистрируемых электронов для одного калибровочного цикла измерений. В области малых энергий электронов, где вклад ошибки при измерении энергии в PD преобладает, разрешение всей системы оказалось хуже, чем при работе в номинальном режиме. Но при учете электронов только с высокой энергией разрешение стантвится лучше, чем в

Рис.12 Зависимость энергетического разрешения монитора светимости при регистрации событий тормозного излучения от энергии рассеянных электронов.

чем в случае всего спектра электронов, попадающих в аксептанс ЕТ.

  Основной задачей мониторирования является постоянный контроль изменения калибровочных коэффициентов в спектрометрческих трактах в течение измерений. Это особенно важно в экспериментах на ускорителях, когда один сеанс работы может длиться несколько месяцев, а сам эксперимент продолжается не один год. Калибровочным коэффициентом назван коэффициент, который устанавливает связь между величиной сигнала от детектора A _i и энерговыделением в этом детекторе E _i :

Первоначально калибровочные коэффициенты определяются при измерениях на моноэнергетических пучках, где устанавливается соот- ношение между напряжением питания, энергией регистрируемой частицы и амплитудой сигнала с помощью реперного источника света в детекторе. После установки детекторов в систему и предварительной
настройки проводилась процедура калибровка амплитудных каналов, когда использовались события тормозного излучения, с условием,что

                                              где E _e - энергия электронного пучка , а D- разрешение системы.

Алгоритм определения коэффициентов основан на нахождении  минимума следующего функционала:

где n - номер события, i - номер канала в ET, j - номер модуля PD,  т.е. к решению системы линейных уравнений

Полученный таким образом набор калибровочных коэффициентов позволяет вести измерение значений энергий в PD и ЕТ для каждого  события тормозного излучения. На двумерной диаграмме (Е _ЕТ, E _PD),  показанной на рис.13,

       Рис.13 Корреляция энерговыделения в фотонном и электронном детекторах при регистрации
                     событий тормозного излучения электронного пучка при энергии Е _е = 26.7 ГэВ.

экспериментальные точки регистрации событий тормозного излучения электронов на остаточном газе размещаются около прямой линии Е _ЕТ + Е _PD = 26.7. Используемый подход опреде- ления коэффициентов не исключает того, что полученный массив значений энергий для каждого события не будет “сдвинут” вдоль этой линии на какую-то постоянную величину. Чтобы избежать этой неопределенности проводилась процедура абсолютной нормировки фотонного плеча по концу g - спектра. С этой целью измерялся энергети-ческий спектр фотонов тормозного излучения при запуске системы от водяного черенковского счетчика ( или же самого PD при низким зна- чением энергетического порога). На Рис.14 показаны данные измере- ния, поправленные на неэффективность триггера при Е g=6 ГэВ, вместе с рассчетным спектром тормозного излучения и спектром Бете-Гайтлера, учитывающим разрешение детекторов.

             Рис.14 Энергетический спектр фотонов, регистрируемый фотонным детектором, от событий
                             тормозного излучения электронов на остаточном газе.

    Последующий контроль значений коэффициентов проводился с использованием On - line калибровочной процедуры, для которой выбирались “надежные” мониторные события:
  - события с малой утечкой ливня из детектора ( отбраковка по точке входа в детектор;
  - события с E _tot = E _e ±3 D.
Изменения коэффициента в каждом канале отслеживалось применением следующего итерационного выражения:

где в качестве f использовался функционал, обеспечивающий быстрый алгоритм вычисления текущего значения коэффициента:

                где W _i (n) = aE_i²(n) - вес данного события для i - ого канала,
                S _i (0) и a- свободные параметры , а  S _i (n) = S _i (0) +

      Этот алгоритм калибровки и коррекции текущих значений калибровочных коэффициентов был проверен на моделированных событиях тормозного излучения и в первых тестовых сеансах работы ускорителя с электронным пучком.

  Первые столкновения одиночных банчей электронов с протонами на ГЕРЕ были получены при энергиях встречных пучков 12 ГэВ  и  480 ГэВ   в октябре 1991 года,    в ноябре энергии пучков были дове дены до 26.7 и 820 ГэВ соответственно, а число сталкивающихся банчей до 10[13]. Монитор светимости установки Н1 использовался для настройки ускорителя на режим столкновений. Процесс поиска режима столкновений предусматривал следующие процедуры. Вначале орбита электронного пучка на прямолинейном промежутке в области пересе- чения пучков корректировалась магнитными элементами так, чтобы получить максимум интенсивности тормозного излучения фотонов в центре фотонного детектора, размещенного на расчетной оси фотонного пучка - Рис.15. Так как пространственное распределение фотонов при этих энергиях определяется в основном размерами и расходи -

                 Рис.15 Горизонтальный (А) и вертикальный (Б) профили пучка тормозного излучения,
                              измеренные фотонным детектором

мостью пучка электронов, то измерение координат точек попадания частиц в фотонный детектор дает информацию о параметрах первичного пучка. Затем путем сканирования протонным пучком по области геометрического пересечения пучков достигалось возрастание скорости счета детекторов монитора светимости в момент появления событий излучения на протонах. На левой части Рис.16, где изображена открытка, выпущенная в Германии в ознаменование запуска ускорителя ГЕРА, такой рост отмечен стрелкой. На правой ее части в линейном масштабе этот рост скоростей счета черенковского водяного счетчика VC (верхняя кривая) и совпадений ЕТ*PD проявляется более отчетливо. Высокая чувствительность монитора светимости H1 позволила измерить величину светимости L = 10 ²⁶ см ^-2сек^-1, что составляет доли процента от проектной величины.

                                 Рис.16    Первое наблюдение ер - столкновений ускорителя ГЕРА.

Уровень фона от тормозного излучения на остаточном газе в камере ускорителя в сеансе 1991 года составлял ~ 50% . Вклад фона можно измерять экспериментально двумя способами: путем разведения электронного и протонного пучков или использованием “пилот” банча - электронного банча, неимеющeго своего партнера для столкновений в протонном пучке. Вычисление светимости ускорителя производилось по формуле:

        где k =    , R _tot- полная скорость счета всех событий от электронного пучка,

          R _o - скорость счета событий от электронов пилот банча,

           I _tot - величина полного тока электронов в кольце ускорителя,

             I _o - ток электронов в пилот банче, e - эффективность триггера,

             sg_р - сечение процесса тормозного излучения с учетом аксептанса,

           A(x,y) - поправка на зависимость аксептанса от углового отклонения электронного пучка в точке столкновений.

На Рис.17 приведены энергетические распределения в электронном и фотонном детекторе, а также распределение суммарной энергии при регистрации событий тормозного излучения.

               Рис.17 Энергетические спектры электронного (А) и фотонного (Б) детекторов, а также спектр
                            суммарной энергии (В) для  событий тормозного излучения.

    На Рис.18 приведена зависимость скорости счета монитора свети- мости установки Н1 от времени в течение одного цикла накачки электронов: а - полная скорость счета ET* PD триггера, б - скорость счета событий от пилот-банча нормированая на отношение полного тока к току электронов в пилот банче. Ход кривой наглядно отражает различные фазы процесса столкновений : конец ускорения и перевод электроного пучка на рабочую орбиту, начало режима ер - столкнове- ний, периоды разводки пучков (выведение протонного пучка из режима столкновений) и подстройки положения электронного пучка в точке пересечения, потеря части интенсивности протонного пучка и полный сброс электронного пучка. В процессе измерений монитор светимости обеспечивал оперативное получение информации о состоянии режима столкновений: теку - щее значение светимости и ее временная зависимость за прошедший период, распределение светимости по отдельным банчам и уровень  фона от остаточного газа, профиль фотонного пучка и

                          Рис.18 Полная  скорость  счета  событий тормозного излучения  (а)  и вклад фона от
                                        взаимодействий на остаточном газе (б) :  1- перевод электронного пучка на
                                       рабочую орбиту,  2-начало режима столкновений, 3- разводка        пучков,
                                       4- настройка орбиты электронного пучка, 5- потеря части протонного пучка,
                                       6 - отключение электронного пучка.

 скорости счета  отдельных элементов системы - PD, ET, VC, PD* ET. Эта информация записывалась на магнитные носители вместе с данными от установки, а также представлялась на терминалах в гистограммном виде.

     Результаты измерения в эксперименте показали, что свинцово-сцинтилляционные калориметры в составе монитора светимости установки  Н1 работали стабильно и обеспечили его работу во всех требуемых режимах : непрерывное измерение светимости, наблюдение профиля фотонного пучка, контроль уровня фона, что облегчало настройку пучков
и поиск оптимальных режимов работы на стадии запуска ускорителя ГЕРА. Высокая чувствительность монитора позволила наблюдать процесс столкновений при фоне, в несколько раз превышающем выход мониторных событий, и измерять светимость на уровне L = 10²⁶ см ^-2сек^-1. Максимальная измеренная светимость встречных пучков ускорителя ГЕРА в 1991 году в режиме работы с 10 банчами составила несколько  единиц на 10 ²⁸ см ^-2 сек ^-1.

1. I. Abt et al.   H1 Collaboration H1 - Detector at HERA  DESY 93-103 (1993).

2. H. Bethe and W. Heitler Proc.Roy.Soc. A146 (1934) 83.

3. S.V. Levonian et al. DESY Hamburg H1-TR 113 (1987).

4. В.Ф. Андреев и др. Препринт ФИАН N32 Москва (1992).

5. A.Kantz and R.Hofstadter Nucleonics 12 3 (1954) 36.

6. Y.D. Prokoshkin Proceeding of the Second ICFA Workshop  Les Diablerets (1979).

7. J.D.Reso and E.Ros NIM A276 (1989) 486.

8. S.Iwata Preprint DPNU - 3 - 79 (1979).

9. P.S.Baranov et al. Preprint LPI N53 Moscow (1996).

10. В.С. Дацко Препринт ИФВЭ 95 - 57 Протвино (1995).

11. S.V. Levonian et al. DESY Hamburg H1-01/90-127 (1990).

12. Ю.Б. Бушнин и др. Препринт ИФВЭ 72 - 34 Серпухов (1972).

13. В.Ф. Андреев и др. Препринт ФИАН N28 Москва (1993).